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若复数z与其共轭复数满足:,,则ABCD
更新时间: 2025-08-24 04:55:52
1人问答
问题描述:

若复数z与其共轭复数满足:,,则

A

B

C

D

陆冬磊回答:
  【分析】由,,设z=a+bi,则=a-bi,然后根据已知条件,构造关于a,b的二元一次方程组,解方程组即可得到满足条件的复数z的值,逐一代入四个答案,即可求出满足条件答案.   设z=a+bi,则=a-bi,   n∵,即a2+b2=10,   ,即(a+bi)+(a-bi)=2a=2,   n解得:a=1,b=±3,   n则z=1+3i或z=1-3i,   n则:z2-2z+10=0,故A正确.   n故选A.   【点评】对于未知复数问题,我们可以先设z=a+bi,则=a-bi,根据已知条件结合复数相等的充要条件构造方程,解方程即可求出未知的向量.
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