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经典数学问题各位,一定得帮我哪!有20个人和100扇门,第一个人打开所有门,第二个人关上2的倍数的门,第三个人把所有3的倍数的门开的关,关的开,依此类推.问最后哪几扇门开,哪几扇门关?请简
更新时间: 2025-08-22 13:00:59
1人问答
问题描述:

经典数学问题

各位,一定得帮我哪!

有20个人和100扇门,第一个人打开所有门,第二个人关上2的倍数的门,第三个人把所有3的倍数的门开的关,关的开,依此类推.

问最后哪几扇门开,哪几扇门关?

请简要叙述理由~

苏炜回答:
  这个问题就是看1-100的小于等于20的因数   譬如1因数只有1--它只能被1开开以后的人都不能关最后是开   2因数1,2--它被1打开被2关上其他的都不能接触到2号门了最后是关   3因数1,3--同理最后是关   4因数1,2,4--1打开2关上3打开最后打开   也就是说因数个数是奇数的最后都是开的,因数个数是偶数的最后都是关的   1-100里面y因数个数是偶数的只有完全平方数1,4,9,16,25,36,49,64,81,100   但是考虑到因数不能大于20,例如25--因数只能算1,5所以最后还是关(只有20个人不能算25是因数)   所以只有1,4,9,16最后是开着的
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