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【在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是...>
【在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点,设K为整数,当直线y=x+2与y=kx+4的交点为整点时,k的值最多取几个?】
更新时间： 2025-08-26 11:27:14
1人问答
问题描述：

在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点,设K为整数,当直线y=x+2与y=kx+4的交点为整点时,k的值最多取几个?

陆铁铮回答：
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　　对于直线：y=x+2（1）和直线:y=kx+4(2) 　　把（1）代入（2）得 　　x+2=kx+4 　　(1-k)x=2 　　解得x=2/(1-k) 　　要保证x为整数,必须使得1-k=±2或1－k=±1 　　由1-k=±2解得k=-1或k=3 　　由1－k=±1解得k=0或k=2 　　即当直线y=x+2与直线y=kx+4的交点为整点时,k的值最多可以取－1,0,2,3等四个
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