【欧拉公式属于高中还是大学内容?要是那给出具体的章节就更好了,】
更新时间： 2025-08-28 12:54:30
1人问答
问题描述：
欧拉公式属于高中还是大学内容?
要是那给出具体的章节就更好了,
顾晓强回答：
欧拉是个很了不起的数学家,欧拉公式有好几个.
1）分式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
（2）复数
由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
（3）三角形
设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则：
d＾2=R＾2-2Rr
（4）多面体
设v为顶点数,e为棱数,是面数,则
v-e+f=2-2p
p为欧拉示性数,例如
p=0的多面体叫第零类多面体
p=1的多面体叫第一类多面体
等等
其中（3）是初中学的,（4）是高中学的,（1）和（2）是大学的,（有的教材（2）是在高中学的）.
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