搬运一个仓库的货物甲需要10小时搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时,有同样的仓库a和b,甲在a仓库、乙在b仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助
更新时间： 2025-08-27 20:49:19
2人问答
问题描述：
搬运一个仓库的货物甲需要10小时
搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时,有同样的仓库a和b,甲在a仓库、乙在b仓
库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲乙各多少时间?
宋臣回答：
解法一:因A,B两仓库一样,又因为甲搬A仓要10小时，乙要12小时,丙要15小时可知A仓库的工作总量是10,12,15的最小公倍数[10,12,15]=60所以甲每小时搬6,乙每小时搬5,丙每小时搬4所以A,B两仓库的工作总量是60×2=120要同时完成,三人都要做120÷(6＋5＋4)=8小时所以丙帮甲搬(60－6×8)÷4=3小时丙帮乙搬(60－5×8)÷4=5小时
解法二:设丙帮甲搬X小时同解法一求出[10,12,15]=60，每小时甲搬6,乙搬5,丙搬4共需120÷(6＋5＋4)=8小时则有8/10＋X/15=8/12＋(8－X)/15X/15＋X/15=8/12＋8/15－8/102X/15=(40＋32－48)/602X=24/4X=3即丙帮机搬了3小时,帮乙搬8－3=5小时
孔志周回答：
设帮助甲的时间为a
设帮助乙的时间为b
(a+b)/10+a/15=(a+b)/12+b/15
{3(a+b)+2a}/30={5(a+b)+4b}/60
5a+9b=10a+6b
a=3b/5
一个仓库的总数为1.两个总数为2
(a+b)/10+(a+b)/12+(a+b)15=2
{6(a+b)+5(a+b)+4(a+b)}/60=2
15(a+b)/60=2
(a+b)/4=2
a+b=8
一共用了8小时
3b/5+b=8
b=5
a=3b/5=3
帮助甲的时间为3小时
帮助乙的时间为5小时
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