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【规定,满足(1)各边互不相等且均为整数,(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为比高三角形、其中k叫做比高系数.根据规定解答下列问题:(1)周长为13的】
更新时间: 2025-08-26 23:11:19
1人问答
问题描述:

规定,满足(1)各边互不相等且均为整数,(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为比高三角形、其中k叫做比高系数.根据规定解答下列问题:

(1)周长为13的比高系数k=______.

(2)写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长,周长为______.

(3)比高△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC-AC=AC-AB=k2,求△ABC的周长.

李晓毅回答:
  (1)根据定义和三角形的三边关系,知此三角形的三边是2,5,6或3,4,6.则k=2或3.(2)如周长为37的三角形,只有四个比高系数,当比高系数为2时,这个三角形三边分别为9、10、18,当比高系数为3时,这个三角形三...
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