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某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察,测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.
更新时间: 2024-03-29 15:55:02
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问题描述:

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察,测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.求建筑物AB的高(精确到1米).(可供选用的数据:

2≈1.4,

3≈1.7).

任小璐回答:
  过点C作AB 的垂线,垂足为E,   ∵CD⊥BD,AB⊥BD,   ∴四边形CDBE是矩形,   ∵CD=12m,∠ECB=45°,   ∴BE=CE=12m,   ∴AE=CE•tan30°=12×33
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