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【超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图所示.假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止,自动扶梯的倾角为30°,小张的质量为M,小张与扶梯间的摩】
更新时间: 2025-08-27 22:06:15
1人问答
问题描述:

超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图所示.假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止,自动扶梯的倾角为30°,小张的质量为M,小张与扶梯间的摩擦因数为μ,小车与扶梯间的摩擦忽略不计,则()

A.小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°,方向垂直于斜面向下

B.小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin 30°,方向沿斜面向下

C.扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M+m)gcos 30°,方向沿斜面向上

D.小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等,这是因为人和车均处于平衡状态

刘经志回答:
  A、对小张受力分析,在垂直斜面方向有:N=Mgcos 30°-Fsinθ=Mgcosθ-mgsinθtanθ   ,方向垂直于斜面向上,故A错误;   B、对小张和购物车整体受力分析,在平行扶梯方向有:f=(M+m)gsin 30°,方向沿斜面向上,所以小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin 30°,方向沿斜面向下,故B正确,C错误;   D、小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系,大小相等,与人和车均处于平衡状态无关,故D错误.   故选:B
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