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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长
更新时间: 2025-08-29 18:09:26
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问题描述:

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长

齐海兵回答:
  3x-4y+12=0与X轴的交点坐标是(-4,0),又顶点在原点,对称轴是x轴,所以焦点坐标是(-4,0)   即p/2=4,p=8,所以,抛物线方程是y^2=-2px=-16x.   x=-4代入得y^2=64.y1=8,y2=-8   那么通径长=|y1-y2|=|8-(-8)|=16
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