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若奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则不等式f(x-1)<0的解为______.
更新时间: 2025-08-29 00:50:43
1人问答
问题描述:

若奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则不等式f(x-1)<0的解为______.

牟宁回答:
  ∵函数y=f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,∴x<0时,-x>0,f(-x)=-f(x)=-x-1,即f(x)=x+1,当x-1>0,即x>1时,f(x-1)=x-2,原不等式化为x-2<0,解得x<2,此时原不等式的解集为(1,2);当x-1<...
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