我校各班积极参与班级文化墙建设,某广告公司准备为年级设计一幅周长为12m的矩形广告牌,表彰年级优秀学生,广告设计费为每平方米400元,设矩形一边长为x(m),面积为S(m2).
(1)求S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)为获得最多的广告设计费,广告牌的长,宽各应多少米?广告设计费最多是多少?