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一足够长的斜坡,倾角为30度,.一足够长的斜坡,倾角为30度,从该斜坡上端将一只足球延下坡方向水平踢出,已知足球第一次落在斜坡上时的动能为21焦耳,问在踢球过程中小孩对足球做功为多少?
更新时间: 2025-08-26 14:26:14
1人问答
问题描述:

一足够长的斜坡,倾角为30度,.

一足够长的斜坡,倾角为30度,从该斜坡上端将一只足球延下坡方向水平踢出,已知足球第一次落在斜坡上时的动能为21焦耳,问在踢球过程中小孩对足球做功为多少?

谢过!

何佰琪回答:
  设踢出时足球速度(水平)为v,则:   当足球落到斜坡时,水平位移与竖直位移有三角关系   h/x=(gt^2/2)/(vt)=tan30°   解得:t=2v/√3g   h=gt^2/2=2v^2/(3g)   以第一次落点为零势能点,整个过程机械能守恒   mv^2/2+mgh=E   mv^2/2+2mv^2/3=E   7mv^2/6=E   故初始动能   Ek=mv^2/2=3E/7=3*21/7=9J   据动能定理,小孩对足球做的功就是足球的初始动能   W=Ek=9J
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