已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k.设X1、X2是此抛物线与X轴的两个交点的横坐标,且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K-1.设点P（m1,n1）、点Q（m2,n2）是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴
更新时间： 2025-08-28 06:47:15
3人问答
问题描述：
已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k.设X1、X2是此抛物线与X轴的两个交点的横坐标,且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K-1.
设点P（m1,n1）、点Q（m2,n2）是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴对称,求m1+m2的值.
越快越好.坐等.
惠韶文回答：
该抛物线对称轴为：x＝k+0.5因为P,Q两点在抛物线上,且关于其轴对称,所以,对称轴平分PQ,因此：m1+m2＝k+0.5现在来求K.利用二次方程根与系统的韦达定理：X1平方+X2平方＝（X1+X2)的平方-2X1X2=(2k+1)的平方－2（-k平...
刘赐平回答：
啊对不起呀，【且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K-1.】这里应该是【且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K+1.】，这题有两问，前一问是求抛物线解析式，已经求出K，所以就直接得m1+m2了么？
惠韶文回答：
该抛物线对称轴为：x＝-k-0.5因为P,Q两点在抛物线上，且关于其轴对称，所以，对称轴平分PQ，因此：m1+m2＝-k-0.5现在来求K.利用二次方程根与系统的韦达定理：X1平方+X2平方＝（X1+X2)的平方-2X1X2=(2k+1)的平方－2（-k平方+k）这样，根据题给条件，列出下面的方程：(2k+1)平方－2（-k平方+k）=-2K平方+2K+1.解得：k＝0故：m1+m2＝-0.5
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