记S1=1×1=1×1!，S2=2×2×1=2×2!；S3=3×3×2×1=3×3!…Sn=n•n•（n-1）…3×2×1=n•n!；则S=S1+S2+S3+…+S8=（）A．9!-1B．9!+1C．9!+8!D．9!
更新时间： 2025-08-27 02:43:37
1人问答
问题描述：
记S1=1×1=1×1!，S2=2×2×1=2×2!；S3=3×3×2×1=3×3!…Sn=n•n•（n-1）…3×2×1=n•n!；则S=S1+S2+S3+…+S8=（）
A．9!-1
B．9!+1
C．9!+8!
D．9!
宋烨回答：
S=S1+S2+S3+…+S8
=1×1!+2×2!+3×3!+…+8•8!
=1+2×2!+3×3!+…+8•8!
=2+2×2!+3×3!+…+8•8!-1
=3!+3×3!+…+8•8!-1
=4×3!+…+8•8!-1
=4!+…+8•8!-1
=8!×9-1
=9!-1．
故选A．
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