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一道高难度数学题有一道10米长的墙和10米长可折叠的栏杆,围一个三角形,是三角形面积最大,使三角形面积最大正确答案是围一个等腰直角三角形【斜边在墙上】怎么证当它是等腰三角形时
更新时间: 2025-08-23 10:39:41
1人问答
问题描述:

一道高难度数学题

有一道10米长的墙和10米长可折叠的栏杆,围一个三角形,是三角形面积最大,

使三角形面积最大

正确答案是围一个等腰直角三角形【斜边在墙上】怎么证当它是等腰三角形时的利用率比非等腰时大?

李文立回答:
  设栏杆折叠的角度为α,两条边为x,y,且x+y=10   则三角形的面积S=1/2*xy*sinα   0《sinα《1   则S=1/2*xy*sinα《1/2*xy   当x=y=5时,   s有最大值12.5,   此时α=90º,第三条边为25根号下2.   (不好意思,根号打不出)
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