如图，在四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点G，∠ABD=12°，∠DBC=36°，∠ACB=48°，∠ACD=24°．（1）求证：BG=AC．（2）求∠ADB的度数．
更新时间： 2025-08-28 08:05:19
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问题描述：
如图，在四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点G，∠ABD=12°，∠DBC=36°，∠ACB=48°，∠ACD=24°．
（1）求证：BG=AC．
（2）求∠ADB的度数．
李钝回答：
，
∴△PBA≌△DBA（SAS），
∠BPA=∠BDA，
又∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=48°+24°=72°，
∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=72°，
∴∠BCD=∠BDC，
∴BC=BD=BP，
又∠PBC=∠PBA+∠ABD+∠DBC=12°+12°+36°=60°，
∴△PBC为等边三角形．
∴PB=PC，
∵在△PBA和△PCA中
∴△PBA≌△PCA（SSS），
∴∠BPA=∠CPA=30°．
∴∠ADB=∠BPA=30°．
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