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初二数学分解因式1、对于任意自然数n,(n+2)的平方-(n-2)的平方是否被8整除,为什么?2、若m的平方+2mn+2n的平方-6n+9=0,求n的平方分之m的值3、已知:4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)的平方-(3m-n)的
更新时间: 2025-08-31 00:44:53
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问题描述:

初二数学分解因式

1、对于任意自然数n,(n+2)的平方-(n-2)的平方是否被8整除,为什么?

2、若m的平方+2mn+2n的平方-6n+9=0,求n的平方分之m的值

3、已知:4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)的平方-(3m-n)的平方的值

段浩回答:
  1、∵(n+2)²-(n-2)²=8n有8的倍数,所以能被8整除   2、∵m²+2mn+2n²-6n+9=0   ∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0=>(m+n)²+(n-3)²=0=>m=-nn=3m=-3   ∴m/n²=-3/9=-1/3   3、∵4m+n=90,(1)   2m-3n=10(2)   (1)+(2)6m-2n=1003m-n=50=>(3m-n)²=2500   (1)-(2)2m+4n=80m+2n=40=>(m+2n)²=1600   ∴(m+2n)²-(3m-n)²=1600-2500=-900
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