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【已知偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)(ω>0,|fai|小于π/2)的最小正周期为π,则f(x)的初相为?】
更新时间: 2025-08-28 08:09:53
3人问答
问题描述:

已知偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)(ω>0,|fai|小于π/2)的最小正周期为π,则f(x)的初相为?

李劭回答:
  偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)=根号2sin(wx+fai+π/4)   因为|fai|小于π/2   所以fai+π/4=π/2   fai=π/4   f(x)=根号2sin(wx+π/2)=根号2coswx   T=2π/w=π   所以w=2
万筱宁回答:
  因为|fai|小于π/2所以fai+π/4=π/2这步没看懂。。。
李劭回答:
  因为fai+π/4=π/2+kπ所以fai=π/4+kπ只有当k=0时才符合|fai|小于π/2的条件
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