过点（2,1）的直线中,被圆X平方+Y平方-2X+4Y=0截的弦为最长的直线方程请说明原因
更新时间： 2025-08-25 08:22:55
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问题描述：
过点（2,1）的直线中,被圆X平方+Y平方-2X+4Y=0截的弦为最长的直线方程
请说明原因
马婉良回答：
X平方+Y平方-2X+4Y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心C坐标为（1,-2）
过点A（2,1）的直线中,被圆C截的弦为最长的直线,是与AC垂直的弦
AC斜率=(-2-1)/(1-2)=3
所以,所求直线斜率=-1/3
所求直线方程：y-1=-1/3*(x-2)
即：x+3y-5=0
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