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【10已知a,b∈(0,+∞),且2^a·2^b-1=1,则1/2a+1/b的最小值为A3/2+根号2B.2C.2根号2D3/2为什么】
更新时间: 2025-08-30 18:09:33
1人问答
问题描述:

10已知a,b∈(0,+∞),且2^a·2^b-1=1,则1/2a+1/b的最小值为

A3/2+根号2

B.2

C.2根号2

D3/2

为什么

高彦彦回答:
  答案是A   2^a*2^(b-1)=1,∴a+b-1=0,即a+b=1   ∴1/(2a)+1/b   =[1/(2a)+1/b]*(a+b)   =1/2+1+[b/(2a)+a/b]   ≥3/2+√2   故选A
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