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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线y=L24x的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ;在第二象限存在以x=
更新时间: 2025-08-23 19:04:12
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问题描述:

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线y=L24x的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为e,求:

(1)从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子,电子离开MNPQ时的坐标;

(2)试证明在电场Ⅰ区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开的

(3)由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开P点的最小动能.

丁亚回答:
  (1)设电子的质量为m,电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动,出区域Ⅰ的速度为v0,接着在无电场区域匀速运动,此后进入电场Ⅱ,在电场Ⅱ中做类平抛运动,假设电子从NP边射出,出射点坐标为y1,由y=L
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