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【有关体积面积的高中数学题已知正方体球地面直径与母线相等的圆柱他们的表面积相等则他们的体积大小关系是答案不需要)】
更新时间: 2025-08-27 17:37:10
1人问答
问题描述:

有关体积面积的高中数学题

已知正方体球地面直径与母线相等的圆柱他们的表面积相等则他们的体积大小关系是答案不需要)

孙迪生回答:
  设它们的表面积为S,体积为V.   设正方体棱长为a,则表面积为6a^2,体积为a^3,所以V1=(S/6)^(3/2)   设球的直径为D,则表面积为派D^2,体积为派D^3/6,所以V2=派/6*(S/派)^(3/2)   设圆柱母线长为h,则表面积为3派h^2/2,体积为派h^3/4,所以V3=派/4*(2S/3派)^(3/2)   将三个V都除以S后,再平方,可以明显比较出   V2>V3>V1
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