（2014•达州二模）如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4．点E，F分别是AB，CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCD．（Ⅰ）当EG=2时，求证：CG⊥平面BDG．（Ⅱ）
更新时间： 2025-08-29 07:27:07
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问题描述：
（2014•达州二模）如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4．点E，F分别是AB，CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCD．
（Ⅰ）当EG=2时，求证：CG⊥平面BDG．
（Ⅱ）在线段EF上任意取一点，当该点落在线段EG上的概率为
童泉斌回答：
（Ⅰ）证明：∵EG=2，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4．点E，F分别是AB，CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCD．∴AEGD为为正方形，∴DG⊥EF，∵平面AEFD⊥平面EBCF，∴DG⊥平面...
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