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已知三角形三边分别为5,12,13,求其内心,外心,垂心围成三角形的周长
更新时间: 2025-08-18 02:24:38
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已知三角形三边分别为5,12,13,求其内心,外心,垂心围成三角形的周长

潘笑回答:
  设△ABC,AB=12,BC=5,AC=13,显然为直角三角形,∠B=90º   外心是AC的中点O,垂心就是B,而内心S,满足它的半径r为   r=5×12/(5+12+13)=2   ∴以B点向三角形内画出一个边长为2的正方形,它的对顶点即为S;   OB=1/2AC=13/2   BS=√(2²+2²)=2√2   OS=√[(2.5-2)²+(6-2)²]=1/2√65
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