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若O为△ABC的外心,I为三角形的内心,且∠BIC=110°,则∠BOC=()A、70°B、80°C、90°D、100°
更新时间: 2025-08-18 01:52:52
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问题描述:

若O为△ABC的外心,I为三角形的内心,且∠BIC=110°,则∠BOC=()

A、70°B、80°C、90°D、100°

贾文君回答:
  考点:   三角形的内切圆与内心三角形的外接圆与外心   专题:   分析:   根据题目中内心与外心,结合内心与外心的作法,可以得出∠BAC的度数.   ∵I是△ABC的内心,∴∠BIC=180°-12∠ABC-12∠ACB=110°,∴12∠ABC+12∠ACB=70°,∴∠ABC+∠ACB=140°,∴∠BAC=40°,∵O为△ABC的外心,∴∠BOC=80°.故选;B.   点评:   此题主要考查了三角形的内心与外心的有关知识,题目比较典型,希望能引起同学们的注意.
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