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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形的周长为20cm,求梯形各边的长.
更新时间: 2025-08-27 20:49:18
1人问答
问题描述:

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形的周长为20cm,求梯形各边的长.

姜志坚回答:
  ∵梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,   ∴∠ABC=∠A=60°,   ∵BD平分∠ABC,   ∴∠ABD=30°,   ∴△ADB为直角三角形,   ∴AB=2AD,   又∠C=120°,∠CBD=30°,   ∴∠CDB=30°.   ∴△CDB为等腰三角形,CD=CB.   设AD=xcm,   则周长为5x=20,x=4.   ∴AD=DC=BC=4cm,AB=8cm.
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