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【等差数列{an},如果有正整数k和i,k≠i,使前k项之和Sk=k/i,Si=i/k,则S(i+k)=?】
更新时间: 2025-08-25 17:03:06
1人问答
问题描述:

等差数列{an},如果有正整数k和i,k≠i,使前k项之和Sk=k/i,Si=i/k,则S(i+k)=?

马志会回答:
  设数列首项为a1,公差为d,则Sk=ka1+k(k-1)d/2=k/i,Si=ia1+i(i-1)d/2=i/k,因此得a1+(k-1)d/2=1/i,a1+(i-1)d/2=1/k,解得a1=1/(k*i),d=2/(k*i),所以S(k+i)=(k+i)a1+(k+i)(k+i-1)d/2=(k+i)^2/(k*i).(进一...
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