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若P=根号下(x+2)+根号下(x+5),Q=根号下(x+3)+根号下(x+4)(x>=-2),比较P与Q的大小
更新时间: 2025-08-27 23:15:45
1人问答
问题描述:

若P=根号下(x+2)+根号下(x+5),Q=根号下(x+3)+根号下(x+4)

(x>=-2),比较P与Q的大小

孙电回答:
  证明:   p=√(x+2)+√(x+5)>=0,p^2=2x+7+2√[(x+2)(x+5)]   q=√(x+3)+√(x+4)>=0,q^2=2x+7+2√[(x+3)(x+4)]   (x+2)(x+5)-(x+3)(x+4)   =x^2+7x+10-(x^2+7x+12)   =-2
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