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P是三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O、Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,求证OQ垂直平面PBC
更新时间： 2025-08-28 09:18:56
1人问答
问题描述：

P是三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O、Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,

求证OQ垂直平面PBC

陈本军回答：
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　　延长BQ直线与PC交于D延长BO直线AC交于E则BQOEF在一个平面内∵O、Q为三角形ABC和PBC的垂心∴BD⊥PC,BE⊥AC∵PA⊥平面ABC,BE在平面ABC内∴PA⊥BE∴BE⊥平面PAC,PC在平面PAC内∴BE⊥PC∴PC⊥平面BED(BD、BE交线...
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