【如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高且交EF于点G，下列结论：①G为EF的中点；②△EHF为等边三角形；③四边形EHCF为菱形；④S△BEH=S△CFH，其】-保卡通问答

【如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高且交EF于点G，下列结论：①G为EF的中点；②△EHF为等边三角形；③四边形EHCF为菱形；④S△BEH=S△CFH，其】

更新时间： 2025-08-28 23:09:34

1人问答

问题描述：

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高且交EF于点G，下列结论：①G为EF的中点；②△EHF为等边三角形；③四边形EHCF为菱形；④S△BEH=S△CFH，其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

贾国光回答：

网友采纳

　　①∵EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，EG=AD=BH=1，GF=12HC=12（BC-BH）=12×2=1．∴G为EF的中点，正确；②∵EF∥BC，DH为BC边上的高，∴DH⊥BC，∴DH⊥EF．又∵EG=GF，∴EH=HF．∵EF为梯形的中位线，∴DG=GH，△EHG...

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