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已知函数f(x2-1)=logmx2/2-x2(m>0.且不等于1)(1)求解析式判断f(x)奇偶性(2)解关于X的方程f(x)=logm1/x(3)解关于x的不等式f(X)大于等于logm(3x+1)
更新时间: 2025-08-30 02:35:07
1人问答
问题描述:

已知函数f(x2-1)=logmx2/2-x2(m>0.且不等于1)

(1)求解析式判断f(x)奇偶性

(2)解关于X的方程f(x)=logm1/x

(3)解关于x的不等式f(X)大于等于logm(3x+1)

唐海林回答:
  1)令x2-1=t,则x2=t+1,那么f(t)=logm(t+1)/[2-(t+1)]=logm(1+t)/(1-t)[-1<t<1]所以f(x)=logm(1+x)/(1-x)f(-x)=logm(1+(-x))/(1-(-x))=logm(1-x)/(1+x)=-logm(1+x)/(1-x)=-f(x).定义域关于原点...
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