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证明任意大于1的正整数n,不等式3∧n>n+3用数学归纳法
更新时间: 2025-08-23 14:58:01
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问题描述:

证明任意大于1的正整数n,不等式3∧n>n+3

用数学归纳法

程裕霞回答:
  1)   当n=2时;   左=3^2=9   右=(2+3)=5   结论成立!   2)   假设n=k时,结论也成立,即   3^k>(k+3)   则   n=k+1时,   3^(k+1)=3*(3^k)>3(k+3)=3k+9=k+(2k+9)>k+4=(k+1)+3   也就是n=k+1时,结论也成立,由数学归纳法原理知,   对一切的n≥2,结论都成立
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