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求与双曲线y^2/9-x^2/16=1的离心率互为倒数,且以抛物线y^2=20x的焦点为焦点的椭圆方程
更新时间: 2025-08-23 15:15:40
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问题描述:

求与双曲线y^2/9-x^2/16=1的离心率互为倒数,且以抛物线y^2=20x的焦点为焦点的椭圆方程

关致尧回答:
  双曲线y^2/9-x^2/16=1中,a=3,c=5,离心率为5/3,   所以椭圆的离心率为3/5,   抛物线y^2=20x的焦点为(5,0),   如果椭圆的中心是原点,那么c=5,5/a=3/5,a=25/3,   b^=a^-c^=400/9,   椭圆方程是x^/(25/3)^+y^/(400/9)=1.
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