【（2014•红河州模拟）若命题“∃x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[-10，6]B．（-6，2]C．[-2，10]D．（-2，10）】
更新时间： 2025-08-31 04:58:42
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问题描述：
（2014•红河州模拟）若命题“∃x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）
A．[-10，6]
B．（-6，2]
C．[-2，10]
D．（-2，10）
毕英满回答：
命题“∃x0∈R，x02+mx0+2m+5＜0”，
它的否定为∀x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，是真命题，
此时满足：
△≤0，
∴m2-8m-20≤0，
∴-2≤m≤10，
∴命题：∀x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，
成立时，实数m的取值范围为[-2，10]，
∴m∈[-2，10]，
故选：C．
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