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【一道数学题.一乘以二分之一加二乘以三分之一加.加2008乘以2009分之1加2009乘以2010分之一的和是多少?】
更新时间: 2025-08-22 10:53:58
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问题描述:

一道数学题.一乘以二分之一加二乘以三分之一加.加2008乘以2009分之1加2009乘以2010分之一的和是多少?

陈龙斌回答:
  2001.817   1/2+2/3+3/4+...+2009/2010   =(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/2010)   =2009-(1/2+1/3+1/4+……+1/2009+1/2010)   关于1/2+1/3+1/4+……+1/2009+1/2010的求法,具体可参考:   1/2+1/3+1/4+……+1/2009+1/2010   =ln(2010)+C-1   ≈7.60589+0.57722-1   =7.18311   (C是欧拉常数≈0.57722)   ∴原式   =2009-7.183   =2001.817
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