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【三道关于计算的数学题1.1+1/3+1/3^2+……+1/3^100=注:^平方2.已知abcd为有理数,在数轴上的位置如图,且6|a|=6|b|=4|d|=3|c|=6求:|2a-3b|-|3b-2a|+|2b-c|-2|d|___d__b__0____a_____c_________注:b离0近,a离0稍远.太急】
更新时间: 2025-08-22 07:05:58
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问题描述:

三道关于计算的数学题

1.1+1/3+1/3^2+……+1/3^100=注:^平方

2.已知abcd为有理数,在数轴上的位置如图,且6|a|=6|b|=4|d|=3|c|=6

求:|2a-3b|-|3b-2a|+|2b-c|-2|d|

___d__b__0____a_____c_________

注:b离0近,a离0稍远.

太急了,少了一道

1/1×3+1/2×4+1/3×5+…+1/99×101

黄天羽回答:
  1、为比例为1/3的等比数列   所以原式=1×[1-(1/3)^(100+1)]/(1-1/3)   =(3/2)×(1-1/3^101)   =3/2-1/(2×3^100)   2、6|a|=6|b|=4|d|=3|c|=6   根据在数轴上的位置   a=1;b=-1;c=2;d=-1.5   所以|2a-3b|-|3b-2a|+|2b-c|-2|d|   =|2+3|-|-3-2|+|-2-2|-2|-1.5|   =5-5+4-3   =1   3、裂项   原式=(1/2)×(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/98-1/100+1/99-1/101)   =(1/2)×(1+1/2-1/100-1/101)   =(1/2)×[1+(5050-101-100)/10100]   =14949/20200   =
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