（2010•沈阳模拟）已知点M是离心率是63的椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）上一点，过点M作直线MA、MB交椭圆C于A，B两点，且斜率分别为k1，k2．（I）若点A，B关于原点对称，求k1•k2的值；（II）
更新时间： 2025-08-27 05:55:02
1人问答
问题描述：
（2010•沈阳模拟）已知点M是离心率是
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（I）若点A，B关于原点对称，求k1•k2的值；
（II）若点M的坐标为（0，1），且k1+k2=3，求证：直线AB过定点；并求直线AB的斜率k的取值范围．
刘泽文回答：
（I）由e＝63得，a2=3b2，椭圆方程为x2+3y2=3b2设A（x1，y1），B（-x1，-y1），M（x0，y0）由A，M是椭圆上的点得，x12+3y12=3b2①x02+3y02=3b2②①-②得，k1k2＝y1−y0x1−x0•−y1−y0−x1−x0＝y21−y20x21−x20＝...
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