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【设二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,顶点落在第二象限.(1)确定a,b,b2-4ac的符号,简述理由.(2)若此二次函数图象经过原点,且顶点在直线x+y=0上,顶点与原点的距离为32,求抛物线】
更新时间: 2025-08-18 02:24:38
1人问答
问题描述:

设二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,顶点落在第二象限.

(1)确定a,b,b2-4ac的符号,简述理由.

(2)若此二次函数图象经过原点,且顶点在直线x+y=0上,顶点与原点的距离为3

2,求抛物线的解析式.

林向宇回答:
  (1)抛物线开口向下,所以a<0;(2分)顶点在第二象限,所以−b2a<04ac−b24a>0,b<0,b2-4ac>0.(4分)(2)由题意可得c=0,(8分)此时顶点坐标为(-b2a,-b24a),因顶点在直线x+y=0上,所以-b2a-b24a=0,...
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