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等比数列{an}的各项均为正数,其前n项中,数值最大的一项是54,若该数列的前n项之和为Sn,且Sn=80,S2n=6560,求:(1)前100项之和S100.(2)通项公式an.
更新时间: 2025-08-27 18:52:43
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问题描述:

等比数列{an}的各项均为正数,其前n项中,数值最大的一项是54,若该数列的前n项之和为Sn,且Sn=80,S2n=6560,求:

(1)前100项之和S100.

(2)通项公式an.

刘俏回答:
  设公比为q,∵S2n-Sn=6480>Sn,   ∴q>1.   又由an>0,则最大项是an=a1qn-1=54;①   又Sn=a
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