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已知等比数列an中a1+a2+a3=7,a1×a2×a3=8,求an
更新时间: 2025-08-28 06:36:16
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问题描述:

已知等比数列an中a1+a2+a3=7,a1×a2×a3=8,求an

刘勘回答:
  因为{an}是等比数列所以设公比为q   因为a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2=7   因为a1*a2*a3=8   而a1a3=a2^2所以a2^3=8a2=2   所以a1=a2/qa3=a2q   所以2/q+2+2q=7所以解得q=2或者1/2   所以当q=2时a1=1当q=1/2时a1=4   所以{an}的通项公式为an=2^(n-1)或者an=(1/2)^(n-3)
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