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高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中"又依假设fx(X,Y)在点(X,Y)连续,所以上式可写为f(X+△X,Y+△Y)-f(X,Y+△Y)=fx(X,Y)△X+ε1△X其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0."
更新时间: 2025-08-23 00:38:44
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问题描述:

高等数学同济六版下册课本第72页中的定理2的证明中"又依假设fx(X,Y)在点(X,Y)连续,所以上式可写为f(X+△X,Y+△Y)-f(X,Y+△Y)=fx(X,Y)△X+ε1△X其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0."

如何根据fx(X,Y)在点(X,Y)连续得出fx(X,Y)△X+ε1△X其中ε1为△X,△Y的函数,且当△X趋于0,△Y趋于0,ε1趋于0?

钱海忠回答:
  这个问题主要是你还没有学过高等数学同济六版下册课本第120页的泰勒公式,利用这个公式你就知道了,如果你是考数学二,那么多元函数的泰勒公式是不考的1
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