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已知,如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,求证:CE=1/2BD
更新时间: 2025-08-21 22:13:41
1人问答
问题描述:

已知,如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,求证:CE=1/2BD

刘殿伟回答:
  证明:   延长CE,BA交于F   所以△BCE≌△BFE(ASA),   ∴CE=FE,∴CF=2CE   ∵∠ADB=∠=EDC,   ∵等角的余角相等所∠ABD=∠ACF   ∴△ABD≌△ACF(ASA),所以BD=CF=2CE   ∴CE=1/2BD
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