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【设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数】
更新时间: 2025-08-28 06:55:15
1人问答
问题描述:

设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数

孙林回答:
  n(n+1)(2n+1)/6=1^2+2^2+.+n^2公式法如果不知道公式你还可以这样做因为n与(n+1)一奇一偶所以n(n+1)(2n+1)总是2的倍数如果n=3k3可以整除n=3k所以n(n+1)(2n+1)是3的倍数n=3k+13可以整除2n+1=6k+3所以n(n+1)(2n+...
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