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证明一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数f(x)为奇g(x)为偶同在一定义区域内
更新时间: 2025-08-19 00:47:56
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问题描述:

证明一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数

f(x)为奇g(x)为偶同在一定义区域内

路通回答:
  设f(x)为奇g(x)为偶同在一定义区域内   令F(x)=f(x)g(x),求证F(x)是奇函数   证明F(-x)=f(-x)g(-x)   而f(-x)=-f(x),g(x)=g(-x)   则F(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)   即F(x)为奇函数
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