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数学证明题,用反证法!求证:当x^2+bx+c^=0有两个不相等的非零实数根时,bc不等于0
更新时间: 2025-09-01 14:54:36
1人问答
问题描述:

数学证明题,用反证法!

求证:当x^2+bx+c^=0有两个不相等的非零实数根时,bc不等于0

乔恒回答:
  假设bc=0   则b=0或c=0   若b=0   x²+c²=0   只有当x=0,c=0时才成立   这和已知的非零实数根矛盾   若c=0   x²+bx=0   x(x+b)=0   有一个根是x=0   也和已知的非零实数根矛盾   所以假设错误   所以bc≠0
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