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设A,B均为n阶方阵,且满足AB=Θ(零矩阵),则必有()A.A=Θ或B=ΘB.A+B=ΘC.|A|=O或|B|=OD.|A|+|B|=O
更新时间: 2025-08-23 07:56:25
1人问答
问题描述:

设A,B均为n阶方阵,且满足AB=Θ(零矩阵),则必有()

A.A=Θ或B=Θ

B.A+B=Θ

C.|A|=O或|B|=O

D.|A|+|B|=O

宫华泽回答:
  A,B为n阶方阵,满足等式AB=O,故有   AB=O⇒|AB|=0⇒|A|•|B|=0,   AB=O只能推出矩阵A或B的秩小于n,因此选项(A)(B)(D)都不对,   故选择:C.
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