如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′
更新时间： 2025-08-28 05:51:33
1人问答
问题描述：
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．
（1）四边形OABC的形状是______，当a=90°时，
．
（2）如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积．
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0＜a≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=
冯春燕回答：
（1）∵点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），
∴BC=AO=8，BC∥AO，
∴四边形OABC是平行四边形．
又OC⊥OA，
∴平行四边形OABC的形状是矩形；
当α=90°时，P与C重合，如图1，
BP=8，BQ=BP+OC=8+6=14，则BPBQ
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