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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈【0,正无穷)时,f(x)=x(1+3^√x),求f(x)在R上解析式
更新时间: 2025-08-31 01:10:45
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问题描述:

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈【0,正无穷)时,f(x)=x(1+3^√x),求f(x)在R上解析式

李红娇回答:
  ∵f(x)是定义在R上的奇函数   x∈[0,+∞)时   f(x)=x(1+3^√x)   设x<0,∴-x>0   ∴f(-x)=-x(1+3^√-x)=-f(x)   ∴f(x)=x((1+3^√-x)   综上,f(x)=x(1+3^√x),x∈[0,+∞)   =x((1+3^√-x),x∈(-∞,0)
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