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如图铁路上ab两点相距10km,C.D为两村庄,若DA=2km,CB=3kmDA⊥AB于A,CB⊥AB于B现要在AB上建一个中转站E,使得C.D两村到E的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处?
更新时间: 2025-08-22 14:00:21
1人问答
问题描述:

如图铁路上ab两点相距10km,C.D为两村庄,若DA=2km,CB=3km

DA⊥AB于A,CB⊥AB于B现要在AB上建一个中转站E,使得C.D两村到E的距离相等,则e站应建在距a点多少千米处?

李享元回答:
  可用解方程的方法解决,设e站建在离a点x千米.则可用两次勾股定理即可,因为   2^2+x^2=DE^2(2的平方+x的平方=DE的平方)   (10-x)^2+3^2=CE^2   DE=CE   所以:2^2+x^2=(10-x)^2+3^2   解方程得:x=21/4=5.25km
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