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【如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0).(1)直接写出A、B两点的坐标:A______,B______;(2)若E是BC上一点且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在】
更新时间: 2025-08-31 10:16:11
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0).

(1)直接写出A、B两点的坐标:A______,B______;

(2)若E是BC上一点且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点F处,请画出点F并求出它的坐标;

(3)若E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿AE折叠后,点B恰好落在x轴上的某一点P处?若存在,请写出此时点P与点E的坐标;若不存在,请说明理由.

刘兴华回答:
  (1)A(0,4),B(4,4);   (2)如图,过点F分别作FG⊥x轴于点G,作FH⊥y轴于点H   ∵∠AEF=∠AEB=60°,   ∴∠HAF=∠FAE=∠BAE=30°   在Rt△AHF中,HF=12
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